Cómo calcular la edad del Universo a partir de la Ley de Hubble

Se estima que la edad del Universo es de aproximadamente unos 13.800 millones de años, pero para poder llegar a obtener esta cifra a partir de la Ley de Hubble, necesitamos antes de nada conocer qué nos dice la Ley de Hubble y cómo se descubrió. Remontémonos entonces al año 1914 cuando el astrónomo Vesto Slipher analizando los espectros de la luz procedente de varias galaxias, por aquel entonces conocidas como “nebulosas espirales”, se dio cuenta de que las líneas de absorción correspondientes a los distintos elementos químicos estaban desplazadas hacia el rojo, es decir hacia longitudes de onda más largas con respecto a lo que se vería en un laboratorio ante una fuente de luz estacionaria. De las galaxias observadas únicamente unas pocas, entre ellas M31 (1), mostraba un desplazamiento hacia el azul, o lo que es lo mismo, hacia longitudes de ondas más cortas.

 

M31, la galaxia de Andrómeda. Créditos de imagen & Copyright: Lorenzo Comolli.

 

Al dispersar la luz procedente de una estrella como por ejemplo nuestro Sol, se crea un espectro en forma de arcoiris, que muestra una serie de líneas oscuras de absorción que identifican a los distintos elementos químicos de los que se compone dicha estrella. Si el desplazamiento en los espectros observados se debía al efecto Doppler (2), se podía determinar que a mayor desplazamiento, mayor velocidad con la que se alejaban o acercaban las galaxias observadas. Por otro lado, también se podía determinar que cuando el desplazamiento de las líneas de absorción se producía hacia longitudes de onda próximas al azul, el objeto se acercaba hacia nosotros, mientras que cuando el desplazamiento se producía hacia el rojo, el objeto se estaba alejando.

 

Efecto Doppler. Ilustración de Spaceschemes.

 

A Slipher le llamó la atención que las velocidades con las que se alejaban o acercaban estas “nebulosas espirales”, eran muy superiores con respecto a las obtenidas de las estrellas de la propia Vía Láctea. La obtención de estos valores, le hizo presuponer que estas “nebulosas espirales” no formaban parte de la Vía Láctea.

Posteriormente, en la década de 1920, el astrónomo Edwin Hubble observando las estrellas cefeidas (3) de varias galaxias y determinando su distancia, se dio cuenta de que cuanto mayor era la distancia de la galaxia observada, mayor era el desplazamiento hacia el rojo de su espectro. De esta manera, introduciendo una constante de proporcionalidad conocida hoy en día como la constante de Hubble, relacionó el desplazamiento de las líneas de absorción, con la distancia a la cual se encontraban dichas galaxias. Este descubrimiento fue crucial en el estudio del Universo,  dado que la mayoría de las galaxias estudiadas se estaban alejando de nosotros, y esto le llevó a dilucidar que el Universo se estaba expandiendo, constituyendo una prueba de la posible existencia del Big Bang. La fórmula de la Ley de Hubble es la siguiente:

cz = H0d

Donde c es la velocidad de la luz, z el desplazamiento hacia el rojo, Hla constante de Hubble en el momento de la observación y la distancia.

Para pequeños desplazamientos al rojo, esta fórmula se puede extrapolar de la siguiente manera:

v = Hd

A esta fórmula se la conoce como relación velocidad-distancia, donde es la velocidad, H la constante de Hubble y la distancia. A H se le denomina actualmente parámetro de Hubble, ya que los modelos cosmológicos relativistas en los que se basa el Big Bang sugieren que varía lentamente con el tiempo.

 

Edwin Hubble.

 

Los astrónomos estiman un valor aproximado de la constante de Hubble de 70 Km/s/Mpc, siendo Mpc las siglas de Megaparsec, y que equivalen a una distancia de 3,26 millones de años luz. Por tanto una galaxia situada a 3,26 millones de años luz de nosotros, se aleja a una velocidad de 70 Km/s. ¿Cuánto tiempo habría de transcurrir para que esa galaxia recorriera los 3,26 millones de años luz que nos separa de ella, desplazándose a esa velocidad? Para poder averiguarlo, únicamente nos haría falta dividir la distancia (3,084 x 1022 m)  por la velocidad (70000 m/s) y obtendríamos un valor aproximado de 13.971 millones años. Galaxias más distantes se desplazan a una mayor velocidad, de manera que realizando los mismos cálculos, obtendríamos el mismo valor para la edad del Universo. Este valor como se puede ver, no coincide exactamente con la estimación de los astrónomos de 13.800 millones de años para la edad del Universo, pero esto es debido a que se ha considerado que la velocidad con la que las galaxias se han ido alejando de nosotros de acuerdo a la Ley de Hubble ha sido siempre la misma, y esto no es cierto. Un cálculo más preciso para la edad del Universo requiere tener en cuenta otros factores, como puede ser la atracción gravitatoria entre las galaxias vecinas que tienden a ralentizar la velocidad con la que se separan. Cuando estos factores son tenidos en cuenta para calcular la edad del Universo, los astrónomos obtienen un valor aproximado de 13.800 millones de años.

(1) La galaxia de Andrómeda M31 forma parte junto a la Vía Láctea del Grupo Local de galaxias, constituyendo ambas las dos componentes de mayor tamaño del grupo. Esta galaxia se acerca a una velocidad de 300 Km/s y se estima que en unos 4.000 millones de años colisione con la Vía Láctea formando una galaxia elíptica.

(2) Efecto Doppler. Es el cambio de frecuencia aparente de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. En Astronomía, se manifiesta con los denominados desplazamiento al rojo o al azul.

(3) Estrellas cefeidas. Son estrellas variables que pulsan radialmente, variando tanto su temperatura como su diámetro para producir cambios de brillo con un periodo y amplitud estables muy regulares. Una relación directa entre su luminosidad y su periodo, convierte a las estrellas cefeidas en importantes indicadores de distancias galácticas y extragalácticas.

Bibliografía:

Corazones solitarios en el Cosmos. Editorial: RBA 1993. Autor: Dennis Overbye.

El final del Universo. Editorial: RBA 2015. Autor: Miguel Ángel Sánchez Quintanilla.

Ley de Hubble. Wikipedia.

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