El experimento de Rømer para calcular la velocidad de la luz

Cuando en el siglo XVII se realizaron los primeros experimentos para conseguir medir la velocidad de la luz, la principal conclusión obtenida a partir de ellos fue que la velocidad de la luz es muy alta. Conste por ejemplo el experimento realizado por Galileo Galilei en 1638 en el que por medio del uso de faroles, dos observadores situados a más de 1 km de distancia, pretendían medir el tiempo transcurrido desde que el primer observador emitía una señal luminosa por medio de un farol hasta que el segundo observador la veía, emitiendo instantáneamente con el otro farol una señal luminosa que era cronometrada por el primer observador.

Con distancias tan cortas, el tiempo de respuesta de los observadores que intervienen en este tipo de experimento, influye considerablemente en la medición, alterando por tanto el valor real de la medida. Como ejemplo, tengamos en cuenta este mismo experimento realizado por dos observadores que estuvieran situados, uno en la Tierra y otro en la Luna (1). El observador situado en la Luna, percibiría la señal luminosa emitida por el observador de la Tierra aproximadamente 1,2 segundos después de que el observador de la Tierra la emitiera. Teniendo en cuenta que el tiempo medio de reacción o de respuesta humano ante un estímulo visual es de 0,25 segundos, el valor real de la medición final se vería considerablemente alterado por esta circunstancia.

 

Retrato de Ole Rømer por el artista Jacob Coning.

Unos años más tarde, concretamente en 1676, a partir del trabajo realizado por el astrónomo danés Ole Rømer mientras comprobaba las tablas elaboradas por Giovanni Cassini sobre las efemérides de los eclipses de Júpiter, se llegó a deducir que la velocidad de la luz tenía un valor finito de aproximadamente 220000 km/s (2). Mientras estudiaba la órbita de Ío, el satélite galileano (3) más cercano a Júpiter, Rømer se dio cuenta de que cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, las apariciones de Ío tras ser ocultado por este planeta se retrasaban con respecto a lo previsto en las efemérides. Rømer dedujo que estos resultados eran debidos a las variaciones de la distancia entre la Tierra y Júpiter, y que por tanto la luz, dependiendo de la distancia a la que se producía la ocultación, tardaba más o menos tiempo en llegar al observador.

 

Figura 1. Esquema de la observación de la ocultación de un satélite de Júpiter desde posiciones distintas de la Tierra en su órbita alrededor del Sol. Copyright Linda Hall Library of Science, Engineering and Technology.

 

Observemos el esquema de la Figura 1, extraída del libro Elementos de la Filosofía de Newton de Voltaire (1738), similar al realizado por Rømer en su trabajo original. En el punto C un observador ve emerger a Ío del cono de sombra de Júpiter (4). Transcurridas 42,5 horas, que es el periodo de tiempo que le lleva a Ío dar una vuelta alrededor de Júpiter, el mismo observador ahora desde un punto D, debido al movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, verá de nuevo emerger a Ío de la sombra de Júpiter. En esta segunda observación, el fenómeno será observado con un retraso de tiempo adicional que será debido al tiempo que tarda la luz en ir desde C hasta D. En el caso de que entre ambas observaciones transcurran varios días, la variación de la distancia entre la Tierra y Júpiter será mayor y por lo tanto el retraso observado también lo será. Hay que mencionar que en el esquema, el desplazamiento mostrado de la Tierra, atendiendo a la escala, se correspondería con bastantes días y no de tan solo 42,5 horas.

 

Ocultación de Ío por Júpiter y posterior emersión desde el cono de sombra proyectado por el gigante gaseoso. Software utilizado: Jupiter’s Moons de Sky&Telescope.

 

Órbitas de la Tierra y Júpiter, y sus posiciones relativas el día 30 de Agosto de 2018. Software utilizado: simulador en línea de astronoo.com.

 

Para obtener datos precisos, si queremos emular el experimento de Rømer, no solo es necesario tener en cuenta el retraso o adelanto de tiempo debido a la variación de la distancia con respecto a Júpiter que la Tierra experimenta entre las reapariciones de Ío. También es necesario considerar el ángulo con respecto al Sol que se desplaza Júpiter entre ambas observaciones. Al incluir este dato en las ecuaciones, estaremos teniendo en cuenta el giro del cono de sombra proyectado por Júpiter, así como el cambio de velocidad de Júpiter en su movimiento de traslación alrededor del Sol originado según las leyes de Kepler. Ambos aspectos influyen en los retrasos o adelantos de las apariciones de Ío en sus ocultaciones.

A pesar del valor inexacto de la velocidad de la luz, obtenido a partir de los datos del experimento llevado a cabo por Rømer, hay que elogiar y admirar su trabajo, sobre todo teniendo en cuenta el telescopio y reloj utilizado en su época, así como la distancia conocida entonces entre la Tierra y Júpiter.

 

Ocultación de Ío vista desde una hipotética sonda espacial a una distancia de unos 3 millones de km de Júpiter, el día 9 de Noviembre de 2018 a las 02:15 UTC. Software utilizado: Celestia.

 

(1) La distancia desde la Tierra a la Luna es de unos 384000 km.

(2) La velocidad de la luz en el vacío es de 299792,458 Km/s.

(3) Los satélites galileanos son los satélites de Júpiter: Ío, Europa, Calisto y Ganímedes, descubiertos por Galileo Galilei.

(4) Cuando la Tierra se aleja de Júpiter, Ío primero se oculta por detrás del disco del planeta y posteriormente emerge de la sombra que proyecta este gigante gaseoso. En el caso de que la Tierra se esté acercando a Júpiter, Ío es eclipsado por la sombra de Júpiter, para posteriormente aparecer por detrás del disco del planeta. Así mismo, hay que mencionar que cuando la Tierra se aleja de Júpiter, las ocultaciones de Júpiter se atrasan, mientras que cuando la Tierra se acerca a Júpiter, las ocultaciones de Ío se adelantan.

 

Bibliografía:

Emulando a Rømer: medida de la velocidad de la luz cronometrando los eclipses de Ío. Universidad de Valencia 2010. Autor: Martí-Vidal, Jiménez-Monferrer y Cruz-Molina.

Medición de la velocidad de la luz. Rehaciendo el experimento de Rømer. Universidad de la Laguna 2016. Autor: Eduardo Alberto Mantero Castañeda.

 

 

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